【解答】高度な数学者が小学生レベルの引き算を間違えてしまう理由とは

1 :猪木いっぱい ★:2019/08/13(火) 04:25:43.36 ID:wQ3IUHv19.net
数学的思考は抽象的思考の頂点だ。しかし、スイスのジュネーブ大学(UNIGE)とフランスのブルゴーニュフランシュコンテ大学の研究チームの調査によると、ハイレベルな数学者であっても、小学生レベルの算数の文章問題を間違えることがあるという。研究結果は、2019年6月28日付けの『Psychonomic Bulletin&Review』に掲載されている。

学校で教える算数では、オレンジとリンゴを合わせてデザートを作ったり、花瓶の数に合わせてチューリップの花を分けたりと、日常生活の具体的な例を使っている。研究チームは、日常生活の知識は数学的推論にどの程度影響するかを調査した。調査対象となったのは、標準的な大学教育を受けてきた成人グループと、ハイレベルの数学者のグループだ。

我々は数字を見ると、心理的に数直線上もしくは集合としての値として考える傾向にある。そこで、研究チームは、被験者に同じ値/数式/解を持つ問題を、文脈を変えて出題した。問題は全部で12問で、そのうち6問は、身長、建物が完成するまでの時間といった、内容を数直線で表すことができる問題。残りの6問は、動物の数、レストランでの会計といった、要素が集合としてグループ化できる問題だ。下にそれぞれの例を挙げる。

問1「小人Aがテーブルの上に登ると、高さ14cmになります。小人Bは小人Aより2cm低く、同じテーブルに登っています。小人Bはどれくらいの高さになりますか」

問2「花子さんは猫と犬を14匹飼っています。太郎さんの飼っている猫は花子さんより2匹少なく、犬の数は同じです。太郎さんは何匹動物を飼っていますか」

解答はリンク先へ

正解率は問1と問2で大きく差が出る結果となった。成人グループの正解率は、問1が82%、問2は47%。さらに驚くべきことに、数学者グループの場合は、問1が95%、問2になると76%に下がったという。問2を間違えた参加者たちは「解なし」と考え、正解した参加者も、解答に時間がかかったという。

この結果について、人が持つ一般的な知識が単純な計算を妨げたためと研究チームは考えている。つまり、人は集合の問題では部分集合の値を自動的に使おうとするため、問2で花子さんの犬の数を計算しようとした結果、犬の数がわからないため解けない問題だと考えてしまったということだ。そして、これは抽象的で文脈に依存しない推論を習得している数学者でさえも、無関係の非数学的知識のため、単純な計算を間違ってしまう場合があることを示している。

直感的に解ける数直線問題と異なり、集合問題は視点を変える必要があることを、数学教育では考慮に入れる必要があると論じている。「非数学的な直感から我々自身を切り離す必要がある」と研究チームは結論付けた。

https://fabcross.jp/news/2019/20190809_expert-mathematicians-stumped-by-simple-subtractions.html

403 :名無しさん@1周年:2019/08/13(火) 16:40:36.01 ID:viKi9sMa0.net

>>401
猫が14匹と犬が14匹なら問題文は

 Sarah has animals: 14 cats and 14 dogs.

になるから。でも実際の問題文は

 Sarah has 14 animals: cats and dogs.

だから、何の曖昧さもなく合計で14匹。

556 :名無しさん@1周年:2019/08/14(水) 17:15:21.94 ID:K+AX/Qv30.net

>>552
元の問題は
Sarah has 14 animals: cats and dogs. Mehdi has two cats fewer than Sarah, and as many dogs. How many animals does Mehdi have?

When Lazy Smurf climbs onto a table, he attains 14 cm. Grumpy Smurf is 2 cm shorter than Lazy Smurf, and he climbs onto the same table. What height does Grumpy Smurf attain?

サラは動物(猫と犬)を14匹狩っている
しかし、メディが猫と犬以外の動物を飼っているのかどうかがわからないのでやっぱり不適切問題

552 :名無しさん@1周年:2019/08/14(水) 15:17:24.55 ID:69VZy3MR0.net

>>1
問い2のほう
犬猫を”合わせて”14匹なのか”それぞれ”14匹なのか全くわからない文章だな
どや顔して問題を出す前にしっかり国語の勉強をしてから文章問題を作れ

72 :名無しさん@1周年:2019/08/13(火) 06:00:32.56 ID:jDvtp+Ej0.net

詳しく読んでないが読解力の話じゃなくて?

58 :名無しさん@1周年:2019/08/13(火) 05:38:42.25 ID:jzlwDAGJ0.net

国語の問題だろ
ちゃんと主語書けよ

176 :名無しさん@1周年:2019/08/13(火) 08:01:12.41 ID:lLsg+9tS0.net

花子さんが飼ってる猫が一匹だったらとか
小学生レベルの問題を深く考えすぎ

117 :名無しさん@1周年:2019/08/13(火) 06:50:19.38 ID:H3mpAd+H0.net

引き算の話じゃなかった

135 :名無しさん@1周年:2019/08/13(火) 07:09:30.10 ID:gK+1WdlH0.net

そうね、まぁ太郎さんは
自分の中に内なる獣を飼ってるからね
13匹になっちまうかな

209 :名無しさん@1周年:2019/08/13(火) 09:03:13.61 ID:NHGoGF3n0.net

120x=3000
ミカンはマックス25個買える
80y=3000
リンゴはマックス37個買える

結論
リンゴの方がたくさん買えるからリンゴにしよう!
方程式がない世界だとこうだよな

388 :名無しさん@1周年:2019/08/13(火) 16:24:11.00 ID:ge5Hs+aq0.net

>>291
KYなんだろうけど、みんなが障害者で狂ってるなら
狂ってなきゃいけないのが、日本の空気。

こうした社会だと、空気変えれる人が、社会に求められる人材となるね。
権力か、外国人、かな。

493 :名無しさん@1周年:2019/08/14(水) 04:01:10.41 ID:qc8luDRc0.net

>>438
こういう飲み屋の会話が何かに発展するのかな、日本社会では。
日本の大衆は、表現してるか。

このスレは、>>1の記事内容とは関連性なく、日本社会の表現の自由を表現してるな。

28 :名無しさん@1周年:2019/08/13(火) 04:56:54.78 ID:g9TTUDnS0.net

>>25
問1も、小人なんて差別主義だぞ。
故に両方とも、差別問題である。

259 :名無しさん@1周年:2019/08/13(火) 10:17:06.45 ID:xPL68DaS0.net

>>244
バカ乙

542 :名無しさん@1周年:2019/08/14(水) 13:24:13.83 ID:r5V/8wx60.net

花子さんの飼っている猫でなく、花子さんより2匹少ないだな。
花子さんを1匹としたら、マイナス1匹。

393 :名無しさん@1周年:2019/08/13(火) 16:28:28.92 ID:dYKFb+MB0.net

具体的な数値はなあ
pしんほうとか群とかたいとか環とか
もう違う学問だろ
習字と小説家は違う

90 :名無しさん@1周年:2019/08/13(火) 06:21:53.10 ID:GOKMX9+H0.net

>>11
そのリンゴをどこで買ったのか聞き、一緒にリンゴを買いに行く

253 :名無しさん@1周年:2019/08/13(火) 10:07:13.42 ID:ol7O/MOc0.net

>>11
「女は、最初にその32個のリンゴとみかんをどこで買ったか聞いて欲しいの。そして残りのりんごとみかんを一緒に買いに行って欲しいの。それが答え」

230 :名無しさん@1周年:2019/08/13(火) 09:33:40.12 ID:ngvsI/i20.net

>>213
なるほど
猫と犬「合わせて」14匹が抜けてるのか
算数的に言うと、
猫の数「+」犬の数「=」14匹
記号が抜けてるから、犬の数のみで14匹と間違えると
ふつーに読めばまあわかるが、設問の国語力の方が悪いわな

386 :名無しさん@1周年:2019/08/13(火) 16:17:55.20 ID:e/I2B3qO0.net

分かりやすく言うと

「Aさんは煙草とライターを10個持っています。
Bさんは煙草がこれより2個少ないです。
Bさんは日用品もいくつ持っていますか?」

1・まず煙草とライターの合計数が10なのか、はたまた煙草が10 ライターが10なのかがはっきりしていない点

2・いきなり括りが広くなり、文章をちゃんと読み取れる人間ほど何を言ってるのか分からなくなる

3・問題を出している側の匙加減で答えを容易に変えられる点

結論
頭の悪い奴が問題を作るとこうなる

102 :名無しさん@1周年:2019/08/13(火) 06:37:01.68 ID:9yT2giOl0.net

>>101
問1は小人bの身長とは言ってない。
どれくらいの高さだから、テーブル込みの身長だと解釈する方が自然。

476 :名無しさん@1周年:2019/08/14(水) 01:35:46.15 ID:0PdckE/X0.net

>>1の文が酷いのはわかった

30 :名無しさん@1周年:2019/08/13(火) 05:01:11.99 ID:wTG90g760.net

問1も問2も「解無し」が正解だよな?

313 :名無しさん@1周年:2019/08/13(火) 11:52:21.99 ID:viKi9sMa0.net

問1は、小人Aの背の高さとテーブルの高さ、個別の値は求まらない。けど、
その合計(14)から、小人Bの背の高さとテーブルの高さの合計(12)は答えとして求まる。 
(小人Bの背の高さもやはり求まらないけど)

問2は、花子さんの猫と犬、個別の数は求まらない。けど、
その合計(14)から、太郎君の飼ってる合計(12)は答えとして求まる。 
(太郎君の飼ってる猫の数もやはり求まらないけど)

問1と問2は、単語が入れ替わってるだけで全く同じ問題なわけ。 (14-2=12)
こういうのを12問並べて、何が正解率に影響を与えるのか(なぜ問2だと極端に正解率が下がるのか)
仮説を立てて検証しました、って記事。

419 :名無しさん@1周年:2019/08/13(火) 19:14:16.02 ID:4CG6u7MY0.net

わかった問一は12だ!
どや!

47 :名無しさん@1周年:2019/08/13(火) 05:19:52.93 ID:EpS6wvZc0.net

理科も簡素すぎて難しい

485 :名無しさん@1周年:2019/08/14(水) 03:32:19.25 ID:qc8luDRc0.net

>>458
君はなんの問題も解けないよ。
誰かに数式化してもらわないと。役立たず。

264 :名無しさん@1周年:2019/08/13(火) 10:24:33.60 ID:CuUxvnSg0.net

犬猫飼いすぎだろアホか

505 :名無しさん@1周年:2019/08/14(水) 04:39:20.21 ID:/eIqeNwR0.net

>>504
細かいミスの方を突っ込まれたかったのに

109 :名無しさん@1周年:2019/08/13(火) 06:45:38.01 ID:viKi9sMa0.net

>>105
だよな
こういう小人はきっとお箸の持ち方とかもめちゃくちゃ

4 :名無しさん@1周年:2019/08/13(火) 04:30:18.23 ID:xG7IrT0D0.net

数学者は抽象化得意なんちゃうんか

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